선형 변환: 두 판 사이의 차이

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== 예 ==
* 벡터 공간 <math>V</math>의 모든 벡터를, 벡터 공간 <math>W</math>의 [[영벡터]]로 대응시키는 <math>f: V \to W</math>는 (가장 간단한) 선형사상이다. 이는 항상
 
:<math>f(\alpha + \beta) = 0 = 0 + 0 = f(\alpha) + f(\beta),</math>
:<math>f(c\alpha) = 0 = c0 = cf(\alpha)</math>
 
임에 따라 검증된다. 다음은 다른 선형사상의 예이다.
 
* 벡터 공간 <math>V</math> 위의 [[항등사상]]은 선형사상이다.
* [[행렬]] <math>A \in K^{m \times n}</math>에 대해, <math>f: F^n \to F^m,</math> <math>x \mapsto Ax</math>는 선형사상이다.