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위상의 비교: 두 판 사이의 차이

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는 [[위상 함자]]이며 따라서 [[충실한 함자]]이다. 따라서 이 경우 더 '''엉성한 위상'''과 더 '''섬세한 위상'''의 개념을 정의할 수 있다.
 
집합 <math>X</math> 위의 두 위상 ([[열린집합]]의 족) <math>\mathcal U,\mathcal U'\subseteq\mathcal P(X)</math>에 대하여 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이다.<referef>{{서적 인용|이름=James R.|성=Munkres|저자고리=제임스 멍크레스|제목=Topology|isbn=978-013181629-9|판=2|출판사=Prentice Hall|날짜=2000|url=http://www.pearsonhighered.com/bookseller/product/Topology/9780131816299.page|zbl=0951.54001|mr=0464128 |언어=en}}
</ref>{{rp|77–78}}
</ref>{{서적 인용|이름=James R.|성=Munkres|저자고리=제임스 멍크레스|제목=Topology|isbn=978-013181629-9|판=2|출판사=Prentice Hall|날짜=2000|url=http://www.pearsonhighered.com/bookseller/product/Topology/9780131816299.page|zbl=0951.54001|mr=0464128 |언어=en}}</ref>{{rp|77–78}}
* <math>\mathcal U'</math>이 <math>\mathcal U</math>보다 더 엉성하다. 즉, 항등 함수 <math>(X,\mathcal U)\to(X,\mathcal U')</math>이 [[연속 함수]]이다.
* <math>\mathcal U\supseteq\mathcal U'</math>이다. 즉, 항등 함수 <math>(X,\mathcal U')\to(X,\mathcal U)</math>가 [[열린 함수]]이다.
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/위상의_비교"