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특별한 고차식에 적용할 수 있는 다양한 테크닉들이 있는데, 이러한 몇몇 공식들은 중고교 교과과정에서 자주 등장한다. 예를 들어,
:<math>a^3 \pm b^3 = (a \pm b)(a^2 \mppm ab + b^2)</math>
:<math>a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)</math>
:<math>a^4 + a^2 b^2 + b^4 = (a^2 + ab + b^2)(a^2 - ab + b^2)</math>