기수 (수학): 두 판 사이의 차이

== 분류 ==

[[유한 집합]]의 크기인 기수를 '''유한 기수''', [[무한 집합]]의 크기인 기수는 '''무한 기수'''라고 한다. 유한 기수는 [[자연수]](음이 아닌 정수)와 같으며, [[선택 공리]]를 가정한다면 무한 기수는 [[알레프 수]]와 같다. 즉, [[선택 공리]]를 가정하였을 때 기수의 열은

이다. 알레프 수의 경우, 임의의 [[순서수]] <math>\alpha</math>가 알레프 수 <math>\aleph_\alpha</math>의 첨수가 될 수 있으며, 따라서 어떤 의미에서 알레프 수는 순서수만큼이나 많다. 동시에, 자연수와 알레프 수는 순서수들의 [[고유 모임]]의 부분모임이다. [[선택 공리]]를 가정하지 않을 경우에는 알레프 수가 아닌 무한 기수가 있을 수도 있다.