공 (기하학): 두 판 사이의 차이

=== 거리 공간 ===

[[거리 공간]] <math>(X,d)</math> 및 그 속의 원소 <math>a\in X</math> 및 실수 <math>r\in\R</math>이 주어졌다고 하자.

* 중심이 <math>a</math>, 반지름이 <math>r</math>인 '''열린 공'''({{llang|en|open ball}}) <math>B_r(a)</math>는 다음과 같은 집합이다.

*:<math>B_r(a)=\{x\in X\colon d(x,a)<r\}</math>

* 중심이 <math>a</math>, 반지름이 <math>r</math>인 '''닫힌 공'''({{llang|en|closed ball}}) <math>B_r[a]</math>는 다음과 같은 집합이다.

*:<math>B_r[a]=\{x\in X\colon d(x,a)\le r\}</math>

 

== 참고문헌 ==