사차 방정식: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
131번째 줄:
특히 <math>x^4 = 1</math>의 경우는, 근의 계수 <math>\omega</math>를 교착해서 4개의 근이 구해진다.
===인수분해 ===▼
=== [[곱셈공식]] 적용 ===
:<math>x = a</math>로 예약했을때,
:<math>\, a^4+a^2b^2+b^4=(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2) </math>
:<math>\, x^4+x^2+1 =(x^2+x+1)(x^2-x+1) </math>
:<math>\, a^4+b^4 = (a^2+b^2)^2-2a^2b^2 </math>
:<math>\, a^4+b^4+c^4 = (a^2+b^2+c^2)^2-2 \left( (ab+bc+ca)^2-2abc(a+b+c) \right) </math>
꼴로 인수분해와 2차방정식으로 풀수있다.
▲<!-- ===인수분해 ===
<math>x^4 +x^3+x^2+x+a = 0</math>
최고차항의 계수분에 상수항의 값의 약수들중에서 (x-a)꼴의 인수를 찾을수있다.
| |||