아이디얼: 두 판 사이의 차이
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[[유사환]] <math>R</math>의 두 (왼쪽·오른쪽·양쪽) 아이디얼 <math>\mathfrak a</math>, <math>\mathfrak b</math>가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 이들로부터 다음과 같은 아이디얼의 '''합'''과 '''곱'''과 '''교집합'''을 정의할 수 있으며, 이는 또다른 (왼쪽·오른쪽·양쪽) 아이디얼을 이룬다.
:<math>\mathfrak a+\mathfrak b=\{r+s\colon r\in\mathfrak a,\;s\in\mathfrak b\}</math>
:<math>\mathfrak a\mathfrak b=\{a_1b_1+a_2b_2+\cdots+a_nb_n\colon a_1,\dots,a_n\in\mathfrak a;\;b_1,\dots,b_n\in\mathfrak b;\;n=0,1,2,\dots\}</math>
:<math>\mathfrak a\cap\mathfrak b=\{r\colon r\in\mathfrak a,\;r\in\mathfrak b\}</math>
다만, 아이디얼의 합집합은 일반적으로 아이디얼을 이루지 않는다.
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