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[[수학]]에서, '''실수'''(實數, {{llang|en|real number}})는 주로 [[실직선]] 위의 점 또는 [[십진법]] 전개로 표현되는 수 체계이다. 예를 들어, -1, 0, {{수직분수|2}} [[루트 2|{{수학math|{{근호sqrt|2}}}}]], ''[[e (상수)|e]]'', [[원주율|π]] 등은 모두 실수이다.
 
실수에 대하여 [[사칙 연산]]([[덧셈]] · [[뺄셈]] · [[곱셈]] · [[나눗셈]])을 실행할 수 있다. 실수는 [[부등식|크기 비교]]가 가능하며, 실직선에서 더 왼쪽에 있는 수가 더 오른쪽에 있는 수보다 작다. 특히, 실수는 0보다 큰 [[양수 (수학)|양수]] · 0보다 작은 [[음수]] · 0으로 분류된다. 또한, 실수는 [[정수]]의 [[비 (수학)|비]]인 [[유리수]]와 그렇지 않은 [[무리수]]로도 분류되며, 정수 계수 [[다항식의 근]]인 [[대수적 수]]와 그렇지 않은 [[초월수]]로도 분류된다. 실직선은 [[복소 평면]]의 일부로 볼 수 있으며, 이 경우 실수는 [[허수]]와 함께 [[복소수]]를 이룬다.