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{{본문|스털링 근사}}
또한, 임의의 <math>n\in\mathbb Z^+</math>에 대하여, 다음과 같은 부등식이 성립한다.
:<math>\sqrt{2\pi n}(n/e)^n<n!<\sqrt{2\pi n}(n/e)^ne^{n1/12(12n)}</math>
특히, 큰 <math>n\in\mathbb N</math>에 대하여, 계승에 대한 [[스털링 근사]]는 다음과 같다.
:<math>n!\approx\sqrt{2\pi n}(n/e)^n</math>