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순열: 두 판 사이의 차이

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또한, <math>\sigma</math>의 '''반전수'''(反轉數, {{llang|en|inversion number}}) <math>\operatorname{inv}(\sigma)</math> 또는 <math>N(\sigma)</math>는 <math>\sigma</math>의 모든 반전의 개수이다. <math>\sigma</math>의 '''감소량'''(減少量, {{llang|en|decrement}}) <math>\operatorname{dec}(\sigma)</math>는 <math>n</math>에서 <math>\sigma</math>의 [[군의 작용|궤도]]의 개수를 뺀 것이다. 즉, 이는 다음과 같다.
:<math>\operatorname{dec}(\sigma)=n-|\{\langle\sigma\rangle\cdot x\colon x\in\{1,2,\dots,n\}\}|</math>
또한, <math>\sigma</math>의순열의 '''부호'''(符號, {{llang|en|sign}}) <math>\sgn\colon\operatorname{Sym}(n)\sigma)to\{-1,1\}</math>는은 다음과다음 같이조건을 여러 가지 값으로 정의할 수 있으며,만족시키는 이들은유일한 서로[[군 같다준동형]]이다.
:<math>-1=\sgn(\sigma)=(-begin{pmatrix}1)^{&2\operatornameend{invpmatrix}(\sigma)}=\prod_sgn(\begin{i=1pmatrix}^n2&3\prod_end{jpmatrix})=i+1}^n\frac{x_{cdots=\sigmasgn(i)}-x_{\sigma(j)}}begin{x_i-x_jpmatrix}=(n-1)^{&n\operatornameend{decpmatrix}(\sigma)}</math>
구체적으로, <math>\sigma</math>의 부호 <math>\sgn(\sigma)</math>는 다음의 여러 값들과 같다.
:<math>\sgn(\sigma)=(-1)^{\operatorname{inv}(\sigma)}=(-1)^{\operatorname{dec}(\sigma)}</math>
 
=== 홀짝성 ===
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