순열: 두 판 사이의 차이

반전수와 부호를 통해 유한 집합의 순열의 '''홀짝성'''(-性, {{llang|en|parity}})을 정의할 수 있다. 순열 <math>\sigma\in\operatorname{Sym}(n)</math>에 대하여, 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이며, 이를 만족시키는 <math>\sigma</math>를 '''홀순열'''(-順列, {{llang|en|odd permutation}})이라고 한다.

* <math>\operatorname{inv}(\sigma)</math>는 [[홀수]]이다.

* <math>\sgn(\sigma)=-1</math>

홀순열이 아닌 순열을 '''짝순열'''(-順列, {{llang|en|even permutation}})이라고 한다. 즉, 순열 <math>\sigma\in\operatorname{Sym}(n)</math>에 대하여, 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이며, 이를 만족시키는 <math>\sigma</math>를 '''짝순열'''이라고 한다.

* <math>\operatorname{inv}(\sigma)</math>는 [[짝수]]이다.

* <math>\sgn(\sigma)=1</math>