순서수: 두 판 사이의 차이
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폰 노이만 정의에서, 순서수 <math>\alpha</math>의 원소 <math>\beta\in\alpha</math>는 여전히 순서수이다.
순서수의 집합 <math>S\subset\operatorname{Ord}</math>에 대하여, 그 합집합 <math>\textstyle\bigcup S=\sup S</math> 역시 순서수이며, 이는 <math>S</math>의 [[상한]]이다.
공집합이 아닌, 순서수의 [[모임 (수학)|모임]] <math>\varnothing\ne C\subset\operatorname{Ord}</math>에 대하여, 그 교집합 <math>\textstyle\bigcap C=\min C</math> 역시 순서수이며, 이는 <math>C</math>의 [[최소 원소]]이다.
순서수의 집합은 일반적으로 순서수가 아니다. 순서수의 [[모임 (수학)|모임]] <math>\operatorname{Ord}</math>은 [[고유 모임]]이며, 따라서 순서수가 아니다. 이 사실을 [[부랄리포르티 역설]]이라고 한다.
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