순열: 두 판 사이의 차이
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임의의 집합을 어떤 순열에 따라 뒤섞은 뒤 다른 어떤 순열에 따라 뒤섞은 결과는 새로운 어떤 순열에 따라 뒤섞은 결과와 같다. 즉, 임의의 두 순열에 대하여, 그 [[함수의 합성|합성]] 역시 순열이며, 임의의 집합의 순열들은 이러한 합성 연산 아래 [[대칭군 (군론)|대칭군]]이라는 [[군 (수학)|군]]을 이룬다. 모든 원소가 순열인 군, 다시 말해 대칭군의 [[부분군]]을 '''순열군'''(順列群, {{llang|en|permutation group}}) 또는 '''치환군'''(置換群)이라고 한다. 순열군은 여러 가지 집합 위에 자연스러운 [[군의 작용]]을 주며, 이는 그 집합의 구조를 뒤섞는다.
[[조합론]]에선 이와 다른 순열의 여러 가지 정의가 사용된다. 가장 자주 쓰이는 하나는 임의의 집합에서 일정 개수의 원소를 골라 순서를 뒤섞는 연산이다. <math>n</math>개의 원소에서 <math>k</math>개의 원소를 골라 순서를 뒤섞는 연산을 '''<math>n</math>의 <math>k</math>-순열'''(-順列, {{llang|en|<math>k</math>-permutation of <math>n</math>}})이라고 하며,
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