순열: 두 판 사이의 차이

:<math>\sgn(\sigma^{-1})=\sgn(\sigma)</math>

이에 따라, 짝순열들은 대칭군의 [[부분군]] <math>\operatorname{Alt}(n)</math>을 이루며, 이를 '''[[교대군]]'''이라고 한다. 사실, 교대군은 이 부호 함수의 [[핵 (수학)|핵]]이므로, 대칭군의 [[정규 부분군]]이다.

홀순열의 집합은 부분군이 아니다. 또한, <math>n=0,1</math>의 경우 홀순열이 존재하지 않는다. 그러나, <math>n\ge 2</math>의 경우 홀순열의 집합은 크기가 교대군과 같으며, 교대군의 (자기 자신을 제외하면 유일한) [[잉여류]]이다.