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<math>\operatorname{res}(f, f')</math>는 <math>\scriptstyle{(2n-1)\times (2n-1)}</math> 정방행렬의 [[행렬식]]이며, 만약 0이라면 다항식 <math>f</math>는 중근을 갖게 된다.
 
다음 공식이 성립한다.<ref>{{서적 인용|저자고리저자링크=서지 랭|이름=Serge|성=Lang|제목=Algebra|판=3|총서=Graduate Texts in Mathematics|issn=0072-5285|권=211|출판사=Springer|zbl=0984.00001|mr=1878556|날짜=2002|doi=10.1007/978-1-4613-0041-0|isbn=978-1-4612-6551-1|언어=en}}</ref>
::<math>\operatorname{res}(f,f')=(-1)^{\frac{n(n-1)}2}a_n D(f)</math>