닮음 (기하학): 두 판 사이의 차이
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닮음은 두 닮은 삼각형의 관계를 이용해서 모르는 변의 길이를 구하는데 매우 유용하다. 그 이유는 닮음인 두 도형의 대응변의 [[비 (수학)| 비]]가 각각 같으므로 [[비례식]]을 이용해서 식을 세울 수 있는데, 삼각형은 도형중에서 변의 개수가 제일 적은 다각형이므로 다른 다각형들과 달리 비례식을 매우 간단히 세울 수 있다.
참고로, 모든 [[원 (기하학)|원]]은 서로 닮음이고, 모든 [[정다각형|정다각형,]] [[정다면체,]] [[직각이등변삼각형]]도 서로 닮음이다.
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조건은 다음과 같다.
:SSS(변-변-변): 세 변의 길이의 비가 서로 같으면 두 삼각형은 닮음이다.
:SAS(변-각-변): 두 변의 길이의 비와 끼인각의 크기가 서로 같으면 두 삼각형은 닮음이다.
:AA(각-각): 두 각의 크기가 서로 같으면 두 삼각형은 닮음이다.
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{{본문|금강비}}
<!-- [[파일:Ratio similarity g8159.png|thumb|100px|닮음비(ratio similarity)에대한 도형 그래픽]] -->
[[
두 도형이 서로 닮음일 때, 대응하는 선분의 길이 비율을 닮음비라 한다.
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닮음비<math>\Sigma </math>의 정의는 "자기자신과 그리고 자기자신과 똑같은 크기의 합은 자기자신과 똑같은 비율의 전체가 된다."이다. 이것은 [[자기 동형 사상]]의 일종이다.
:<math>1:x = {x} : 2</math>
:<math>{x^2} = 2</math>
:<math> x = \sqrt{2}</math>
:<math>similarity \; ratio = 1:\sqrt{2}</math>
:<math>\Sigma =\sqrt{2}</math> 이다.
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