피타고라스 삼조: 두 판 사이의 차이
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16번째 줄:
이를 정리하면 다음과 같다.
:<math>3(3m^2+3n^2\pm 2m\pm 2n)+2=3(3k^2\pm 2k)+1</math>
양변에 법 3에 대한 합동을 취하면 <math>2\equiv 1\pmod 3</math>이므로 모순이다. 따라서 피타고라스 삼조는 항상 3의 배수를 포함한다.
=== 해 ===
26번째 줄:
\begin{pmatrix}-1&-2&-2\\2&1&2\\2&2&3\end{pmatrix},
\begin{pmatrix}1&2&2\\-2&-1&-2\\2&2&3\end{pmatrix}\},\;e_i\in\mathbb Z^+,\;n\in\mathbb Z^+\cup\{0\})</math>
즉, 원시 피타고라스 삼조는 세 행렬로 생성되는 [[
== 예 ==
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