전자기 텐서 (영어 : Electromagnetic Tensor )는 물리학에서 전자기장 을 기술하는 텐서 이다. 이 텐서는 헤르만 민코프스키 의 특수 상대성이론의 4차원 텐서 공식화에서 처음 사용되었다. 또한, 이 텐서는 다른 여러 복잡한 전자기학의 공식들을 간단한 형태로 나타낼 수 있게 해준다.
정의
참고 : 여기서부턴, 추상지표표기법 이 사용되었다. 전자기 텐서 Fμν 는 보통 다음과 같은 행렬로 자주 나타내어 진다.
F
μ
ν
=
[
0
−
E
x
/
c
−
E
y
/
c
−
E
z
/
c
E
x
/
c
0
B
z
−
B
y
E
y
/
c
−
B
z
0
B
x
E
z
/
c
B
y
−
B
x
0
]
{\displaystyle F_{\mu \nu }={\begin{bmatrix}0&-E_{x}/c&-E_{y}/c&-E_{z}/c\\E_{x}/c&0&B_{z}&-B_{y}\\E_{y}/c&-B_{z}&0&B_{x}\\E_{z}/c&B_{y}&-B_{x}&0\end{bmatrix}}}
여기서,
E : 전기장 ,B : 자기장 ,c : 빛의 속도 . 이다.
주의 : 전자기 텐서의 부호는 계량 텐서 의 부호 에 따라 달라진다. 여기서는 -+++ 를 사용하였다. 텐서만을 사용하여 전자기 텐서를 정의해보면 다음과 같이 정의된다.
F
a
b
=
t
a
∧
E
b
−
B
a
b
{\displaystyle F_{ab}=t_{a}\wedge E_{b}-B_{ab}}
여기서
Eb : 전기장 1-형식
Bab : 자기장 2-형식
ta = ∇a ∧t : 시간의 4차원 공간에서의 외미분 
