고리군: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
Osteologia (토론 | 기여) 편집 요약 없음 |
Osteologia (토론 | 기여) |
||
19번째 줄:
[[복소수 힐베르트 공간]] <math>V</math> 위의, [[원군]]의 [[군의 표현|표현]]
:<math>\operatorname U(1)\to\operatorname{Aut}(V)</math>
이 다음과 같은 꼴이라면, '''양에너지 표현'''({{llang|en|positive-energy representation}})이라고 한다.
:<math>\exp(\mathrm it) \mapsto \exp(\mathrm itA)</math>
여기서 <math>A</math>는 양의 실수 [[스펙트럼 (함수해석학)|스펙트럼]]을 갖는 (유계 또는 비유계) 작용소이다.
25번째 줄:
[[복소수 힐베르트 공간]] <math>V</math> 위의 [[연속 표현]]
:<math>\rho\colon \mathrm LG\to\operatorname{Aut}(V)</math>
이 다음 조건을 만족시킨다면, '''양에너지 표현'''({{llang|en|positive-energy representation}})이라고 한다.
* <math>\tilde\rho\restriction \operatorname U(1)</math>가 [[원군]]의 양에너지 표현이며, <math>\tilde\rho\restriction\mathrm LG = \rho</math>인 [[연속 표현]] <math>\tilde\rho\operatorname U(1)\rtimes \mathrm LG \to \operatorname{Aut}(V)</math>이 존재한다.
| |||