반단순 리 대수: 두 판 사이의 차이
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* <math>n</math>은 항상 복소수 리 군의 계수이다.
* <math>A_{n(k)}</math>과 같은 표기에서, [[킬링 형식]]의 부호수가 <math>(p,q)</math>일 때, <Math>k= p-q</math>이다. 즉, <math>k</math>는 리 대수의 차원 − 2 × 극대 콤팩트 부분 대수의 차원이다. 특히 분할 형식의 경우 <math>n=k</math>이며, 콤팩트 형식의 경우 <math>k</math>는 −1 × 리 대수의 차원이다.
위 표에서, 중복되는 것들은 다음이 전부이다.
*<math>\mathfrak{sl}(2;\mathbb C)\cong\mathfrak o(3;\mathbb C)</math> ([[3차원 회전군]])
**<math>\mathfrak{su}(2) \cong\mathfrak{sl}(1;\mathbb H)\cong\mathfrak o(3;\mathbb R)</math>
**<math>\mathfrak{sl}(2;\mathbb R)\cong\mathfrak o(1,2)</math>
*<math>\mathfrak{sp}(4;\mathbb C)\cong\mathfrak o(5;\mathbb C)</math> ([[5차원 회전군]])
**<math>\mathfrak{usp}(4) \cong\mathfrak o(5;\mathbb R)</math>
**<math>\mathfrak{usp}(2,2) \cong\mathfrak o(1,4)</math>
**<math>\mathfrak{sp}(4;\mathbb R) \cong\mathfrak o(2,3)</math>
*<math>\mathfrak{sl}(4;\mathbb C)\cong\mathfrak o(6;\mathbb C)</math> ([[6차원 회전군]])
**<math>\mathfrak{su}(4)\cong\mathfrak o(6;\mathbb R)</math>
**<math>\mathfrak{sl}(2;\mathbb H)\cong\mathfrak o(5,1;\mathbb R)</math>
**<math>\mathfrak{su}(2,2)\cong\mathfrak o(4,2;\mathbb R)</math>
**<math>\mathfrak{sl}(4;\mathbb R)\cong\mathfrak o(3,3;\mathbb R)</math>
**<math>\mathfrak{su}(1,3)\cong\mathfrak o^*(6)</math>
*<math>\mathfrak o^*(8) \cong\mathfrak o(2,6)</math>
또한, <math>\mathfrak o(4) \cong\mathfrak{su}(2)^{\oplus2}</math>는 단순 리 대수가 아니다.
== 역사 ==
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