함수: 두 판 사이의 차이

정의역이 [[실수]] 집합 <math>\mathbb R</math>인 함수 <math>f\colon\mathbb R\to X</math>를 '''실변수 함수'''(實變數函數, {{llang|en|function of a real variable}})라고 한다. 공역이 실수 집합 <math>\mathbb R</math>인 함수 <math>f\colon X\to\mathbb R</math>를 '''실숫값 함수'''(實數-函數, {{llang|en|real-valued function}}) 또는 '''실함수'''(實函數, {{llang|en|real function}})라고 한다. 실변수 실숫값 함수에 대하여, [[단조함수]] · [[홀함수와 짝함수]] · [[주기 함수]] 등의 개념을 정의할 수 있다. 단조함수는 대략 [[함수의 그래프|그래프]]가 오른쪽으로 갈수록 줄곧 상승하거나 줄곧 하강하는 함수이다. 전자를 [[단조 증가 함수]], 후자를 [[단조 감소 함수]]라고 한다.<ref name="이상구" /> 예를 들어, <math>f(x)=2x</math>는 단조 증가 함수이며, <math>f(x)=-2x</math>는 단조 감소 함수이다. 홀함수는 그래프가 원점에 의하여 중심 대칭인 함수, 짝함수는 그래프가 y축에 의하여 반사 대칭인 함수이다. 예를 들어, <math>f(x)=x^3</math>는 홀함수, <math>f(x)=x^2</math>은 짝함수이다.<ref>{{서적 인용|저자=박은순|연도=2008|제목=쉬운 미분·적분학|출판사=숭실대학교출판부|isbn=89-7450-235-6|쪽=130}}</ref> 주기함수는 대략 그래프가 x축의 방향의 벡터에 의한 평행 이동 대칭을 갖는 함수이다. [[삼각 함수]]가 대표적이다.

 

 

=== 조각마다 정의된 함수 ===