푸아송 다양체: 두 판 사이의 차이

 

푸아송 다양체 <math>(M,\{,\})</math> 위에서, 임의의 <math>f\in\mathcal C^\infty(M;\mathbb R)</math>에 대하여 <math>\{f,-\}</math>는 <math>M</math> 위의 [[벡터장]]을 이룬다. 이러한 꼴의 [[벡터장]]을 '''해밀턴 벡터장'''({{llang|en|Hamiltonian vector field}})이라고 하고, <math>X=\{f,-\}</math>라면 <math>f</math>를 <math>X</math>의 '''해밀토니언'''({{llang|en|hamiltonian}})이라고 한다. 해밀턴 벡터장의 [[리 괄호]]는 대응하는 해밀토니언들의 푸아송 괄호와 일치한다.

 

=== 텐서장을 통한 정의 ===