2018년 7월 31일 (화) 09:49 판 편집 Sharusam (토론 \| 기여) 6 편집 편집 요약 없음 태그: 시각 편집 ← 이전 편집		2018년 8월 12일 (일) 20:49 판 편집 편집 취소 Neobot (토론 \| 기여) 봇 52,455 편집 잔글 2018-08-12 Gcd822의 요청, replaced: 급수 → 급수 using AWB 다음 편집 →
4번째 줄: 수학적 관계를 식으로 나타내기 시작한 것은 근대 이후의 일이다. 그 이전엔 세계의 모든 문화에서 수학적 관계를 문장으로 나타내었다. 예를 들어 [[대수학]]의 기반을 마련한 [[알콰리즈미]]는 《복원과 소거의 과학》에서 <math>x^2+10x = 39</math>를 “제곱과 근의 열배는 39와 같다”로 기술하였다.<ref>스티븐 크란츠, 남호영 장영호 역, 《문제해결로 살펴본 수학사》, 경문사, 2012년, {{ISBN\|978-89-6105-603-8}}, 79-85쪽</ref> [[피에르 드 페르마]] 역시 그의 유명한 마지막 정리, 양의 정수인 x, y, z, n에 대하여 <math> n>2 </math>일때 <math>x^n + y^n = z^n</math>를 만족하는 해는 존재하지 않는 다는 것을 문장으로 서술하였다.<ref>사이먼 싱, 박병철 역, 《페르마의 마지막 정리》, 영림카디널, 2002년, {{ISBN\|89-85055-97-6}}, 90-91쪽</ref> {{인용문\| 임의의 세제곱수는 다른 두 세제곱수의 합으로 표현될 수 없고, 임의의 네제곱수 역시 다른 두 네제곱수의 합으로 표현될 수 없으며, 일반적으로 3 이상의 지수를 가진 정수는 이와 동일한 지수를 가진 다른 두 수의 합으로 표현될 수 없다. 나는 이것을 경이로운 방법으로 증명하였으나, 책의 여백이 충분하지 않아 옮기지는 않는다. <ref>1670년 피에르 드 페르마의 아들에 의해서 출간된 《피에르 드 페르마의 주석이 달린 디오판토스》61쪽 문제 2-8에 달린 각주.</ref>}} 수식의 사용은 아라비아 숫자의 사용, 미지수의 도입, 연산 기호의 도입 등 여러 사건들이 점진적으로 이루어지면서 일반화되었다. [[피보나치]]는 13세기 초 《계산서》에서 북아프리카 방식의 아라비아 숫자를 소개하였다.<ref>Seife, Charles (2000). Zero: The Biography of a Dangerous Idea. New York: Penguin Books. {{ISBN\|0-670-88457-X}}. p.77</ref> 1494년 이탈리아의 [[루카 파촐리]]는 《산술집성》(Summa de Arithmetica)에서 미지수를 표현하는 문자로 어떤 것이라는 의미의 이탈리아어 낱말 co를 사용하였다.<ref>윌리엄 던햄, 조정수 역, 《수학의 천재들》, 경문사, 2009년, {{ISBN\|89-7282-737-1}}, 240쪽</ref> 이후 [[대수학]]에서는 [[변수]]를 문자로 나타내는 방법이 발달하기 시작하였다. [[프랑수아 비에트]]는 미지수를 나타내기 위해 알파벳 모음을 사용하였다.<ref>Fraleigh, John B. (1989). A First Course in Abstract Algebra (4 ed.). United States: Addison-Wesley. p. 276. {{ISBN\|0-201-52821-5}}.</ref> 한편 [[연산 기호]] 역시 점차적으로 도입되기 시작하였는데, 16세기 독일의 위드만이 《상업산술》에서 [[덧셈\|+]], [[뺄셈\|-]] 기호를 사용하기 시작하였고, 영국의 레코드는 《지혜의 숫돌》에서 등호(=)를 사용하기 시작하였다. 나눗셈 기호(÷), 곱셈 기호(×), 부등호 역시 이 시기의 영국 수학자들에 의해 사용되기 시작하였다.<ref>계명희, 《명화와 함께 떠나는 수학사 여행》, 살림, 2006년, {{ISBN\|978-89-5220-578-0}}, 188-189쪽</ref> 다양한 경로를 거쳐 수학에 도입된 수학 표기와 연산 기호들이 일반화 되면서 수식 표현 역시 정형화 되어 [[아이작 뉴턴]]이 《[[자연철학의 수학적 원리]]》을 출간한 17세기 무렵엔 수식의 사용이 일반화 되었다. 10번째 줄: == 표기와 기호== {{본문\|수학 표기\|수학 기호}} [[수학 표기]]는 [[숫자]]와 같은 수학적 객체나 [[극한]]과 같은 개념을 나타내는 기호이다. [[국제단위계]]에서 숫자는 [[아라비아 숫자]]를 사용하며<ref>[http://physics.nist.gov/cuu/Units/checklist.html SI Unit rules and style conventions checklist], National Institute of Standards and Technology</ref>, 수학계에서는 미지수는 문자로, 지수는 첨자로, [[극한]]이나 [[급수 (수학)\|급수]]는 그에 해당하는 기호로 나타내는 등 표기가 나타내는 관습적인 의미가 확립되어 있으며, [[사칙 연산]]을 비롯한 [[연산 기호]] 역시 따로 특별히 정의하지 않는 한 일반적인 용법이 확립되어 있다.<ref>조중걸, 《조중걸 교수와 함께하는 열정적 고전 읽기》, 프로네시스, 2006년, {{ISBN\|89-0106-037-X}}, 166-168 쪽</ref> 이와 같은 용법에 따라 수식은 문장으로 풀어 읽을 수 있다. 예를 들어 <math> \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = 1\frac{1}{6} </math>은 “2분의 1 더하기 3분의 2는 1과 6분의 1과 같다”로 읽는다. == 구조와 종류== 42번째 줄: :<math> x= {(-4) \over 2}</math> 대입하여 정리하면, :<math> x= {-2}</math> 한편 수식은 [[미분]]이나 [[적분]]과 같은 수학적 개념을 포함할 수도 있다. 다음은 미분의 정의를 나타내는 수식이다.<ref name="방은숙">{{서적 인용\|저자=방은숙\|연도=1998\|제목=미분적분학\|출판사=학문사\|isbn=89-467-4111-2\|쪽=71}}</ref> : <math>\frac{d}{d x} f(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x)-f(x)}{\Delta x} </math>

수식: 두 판 사이의 차이