건전성: 두 판 사이의 차이

'''건전성 정리'''(soundness theorem, 健全性定理)는 [[일차 논리학]]에서 연역 계산이 '''건전성'''을 가진다는 내용의 [[정리]]이다. 여기서 건전성이란({{llang|en|soundness}})이란, '모든형식 참인체계 것으로내에서 [[증명]]가능한증명가능한 명제(즉 정리)가 의미론상으로도의미론 참임'을상으로도 참이 되는 의미한다성질이다. 이이는 정리는논리학에서 [[괴델의 완전성 정리]]의 역을역개념이 제공한다된다.

이건전성 정리의정리(soundness theorem)에 따르면 [[1차 논리]]에서는 항상 건전성이 성립한다. 그 증명은 다음과 같은 '[[타당성]] 보조정리'를 가정하면 쉽게 얻을 수 있다.<ref name="a"/> 사실 이 정리의 증명에서 문제가 되는 것은 타당성 보조정리의 증명인데, 이 보조정리는 의미상으로는 명백해 보이지만 그 증명은 비교적 길고 복잡하므로 여기서는 이를 받아들이고 건전성 정리의 증명만을 다루도록 한다.