딸림표현: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
Osteologia (토론 | 기여) |
Huzzlet the bot (토론 | 기여) 잔글 로봇의 도움을 받아 동음이의 처리: 밂 - 밂 (미분기하학) 문서로 링크 바꿈 |
||
6번째 줄:
:<math>\phi\colon g\mapsto \phi_g</math>
:<math>\phi_g\colon h\mapsto ghg^{-1}\qquad(g,h\in G)</math>
이제, 그 원점 <math>1\in G</math>에서의 [[밂 (미분기하학)|밂]]을 취하자.
:<math>\mathrm D_1(\phi_g) \colon \mathrm T_1G\to\mathrm T_1G</math>
이제, <math>\mathrm T_1G=\mathfrak g</math>는 [[리 대응]] 아래 <Math>G</math>에 대응하는 [[리 대수]]이며, <math>\mathrm D_1(\phi_g)\colon \mathfrak g\to\mathfrak g</math>는 [[리 대수]]의 [[자기 사상|자기]] [[준동형]]이다. 즉, 이는 사상
21번째 줄:
[[리 군]] <math>G</math>의 ([[리 대응]] 아래 대응하는) [[리 대수]]가 <math>\mathfrak g</math>라고 하자. 그렇다면, 그 리 군 딸림표현
:<math>\operatorname{Ad}\colon G\to\operatorname{Aut}(\mathfrak g)</math>
의, 원점 <math>1\in G</math>에서의 [[밂 (미분기하학)|밂]]을 취하자.
:<math>\mathrm T_1\operatorname{Ad}\colon \mathrm T_1G\to\mathrm T_0 \operatorname{Aut}(\mathfrak g)</math>
그런데
| |||