N-연결 공간: 두 판 사이의 차이
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다시 말해, <math>i = 0</math>인 경우에는 호모토피 군이 [[한 원소 집합]]이고, <math>1 \le i \le n</math>인 경우에는 호모토피 군이 [[자명군|자명하다]](<math>\pi_i(X) \cong 0</math>)는 것이다.
만약 모든 <math>i \ge 0</math>에 대해서 <math>\pi_i(X) \simeq 0</math>일 경우 <math>X</math>를 '''<math>\infty</math>-연결'''이라고 부른다.
문헌에 따라서는 <math>X</math>가 비어있지 않을 것을 조건으로 추가하고, <math>X</math>가 비어있지 않은 상태를 '''(-1)-연결'''로 정의하기도 한다.
줄 22 ⟶ 24:
: <math>\pi_k(X) \cong \operatorname{H}_k(X;\mathbb{Z}), \quad k > n</math>
== 예 ==
* 구 <math>\mathbb S^n</math>은 <math>(n-1)</math>-연결 공간이다.
* <math>\mathbb R^n</math>은 [[축약 가능 공간]]이므로 <math>\infty</math>-연결이다.
[[분류:일반위상수학]]
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