군의 작용: 두 판 사이의 차이
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=== 추이적 작용 ===
군의 작용이 다음 조건을 만족시키면, 이를 '''''n''-추이적 작용'''(''n''-推移的作用, {{llang|en|''n''-transitive action}})이라 한다.
* 임의의 서로 다른 원소들 <math>x_1,\dots,x_n\in X</math> 및 임의의 서로 다른 원소들 <math>y_1,\dots,y_n\in X</math>에 대하여, <math>g\cdot x_k=y_k</math> (<math>\forall k\in\{1,\dots,n\}</math>)인 <math>g\in G</math>가 존재한다.
만약 여기서 이러한 <math>g</math>가 유일하다면, 이를 '''''n''-정추이적 작용'''(''n''-正推移的作用, {{llang|en|sharply ''n''-transitive action}})이라 한다. 즉, 군의 작용이 다음 조건을 만족시키면, 이를 ''n''-정추이적 작용이라고 한다.
* 임의의 서로 다른 원소들 <math>x_1,\dots,x_n\in X</math> 및 임의의 서로 다른 원소들 <math>y_1,\dots,y_n\in X</math>에 대하여, <math>g\cdot x_k=y_k</math> (<math>\forall k\in\{1,\dots,n\}</math>)인 유일한 <math>g\in G</math>가 존재한다.
1-추이적 작용은 단순히 '''추이적 작용'''(推移的作用, {{llang|en|transitive action}})이라 한다. 1-정추이적 작용은 단순히 '''정추이적 작용'''(正推移的作用, {{llang|en|sharply transitive action}}) 또는 '''정칙 작용'''(正則作用, {{llang|en|regular action}})이라고 한다. 이는 자유 추이적 작용과 [[동치]]이며, [[아벨 군]]의 작용의 경우 이는 충실한 추이적 작용과 동치이다.
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