스펙트럼 정리: 두 판 사이의 차이
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== 행렬에 대한 스펙트럼 정리 ==
<math>A\colon\mathbb C^n\to\mathbb C^n</math>이 <math>n\times n</math> [[에르미트 행렬]]이라고 하자. 그렇다면, '''스펙트럼 정리'''에 따르면 <math>A</math>의 [[고유벡터]]들로 구성된, <math>\mathbb C^n</math>의 [[정규 직교 기저]]가 존재한다. 다시 말해, <math>A</math>는 다음과 같은 꼴로 나타낼 수 있다.
:<math>A=U
여기서 <math>U</math>는 [[유니터리 행렬]]이며, <math>\lambda_1,\dots,\lambda_n</math>은 (중복도를 고려한) <math>A</math>의 고윳값들이다.
마찬가지로, 실수 [[대칭행렬]] <math>A\colon\mathbb R^n\to\mathbb R^n</math>이 주어졌을 때, '''스펙트럼 정리'''에 따라
:<math>A=Q
로 적을 수 있다. 여기서 <math>Q</math>는 [[직교행렬]]이며, <math>\lambda_1,\dots,\lambda_n</math>은 (중복도를 고려한) <math>A</math>의 고윳값들이다.
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