점렬 콤팩트 공간: 두 판 사이의 차이
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'''점렬 콤팩트 공간'''(點列 compact 空間, {{llang|en|sequentially compact space}})은 모든 [[점렬]]이 [[수렴]]하는 부분 점렬을 갖는 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]이다.<ref name="
|url=http://www.pearsonhighered.com/bookseller/product/Topology/9780131816299.page
|이름=James R.
|성=Munkres
|저자링크=제임스 멍크레스
|제목=Topology
|언어=en
|판=2
|출판사=Prentice Hall
|연도=2000
|isbn=978-0-13-181629-9
|zbl=0951.54001
|mr=0464128
}}</ref>{{rp|179}}
== 성질 ==
* 점렬 콤팩트 공간은 [[가산콤팩트 공간]]이다. 또한, <math>T_1</math> 공간에서 점렬 콤팩트, 가산콤팩트, [[극한점 컴팩트 공간|극한점 콤팩트]]는 모두 동치이다.
* [[제1 가산 공간]]인 가산콤팩트 공간은 점렬 콤팩트 공간이다.
* [[거리화 가능 공간]]의 경우, 컴팩트, 점렬 컴팩트, 가산콤팩트, 극한점 컴팩트, [[유사컴팩트 공간|유사컴팩트]], [[희박 컴팩트]]는 모두 동치이다.<ref name="
|url=http://www.pearsonhighered.com/bookseller/product/Topology/9780131816299.page
|이름=James R.
|성=Munkres
|저자링크=제임스 멍크레스
|제목=Topology
|언어=en
|판=2
|출판사=Prentice Hall
|연도=2000
|isbn=978-0-13-181629-9
|zbl=0951.54001
|mr=0464128
}}</ref>{{rp|179, 181}}
* [[실수]]의 [[위상 공간 (수학)|위상 공간]]에서 모든 [[집합]]이 점렬 콤팩트 집합이 되는 것은 아니다. 하지만 [[거리 공간]] 상에서 콤팩트 집합, 즉, [[하이네-보렐 정리]]에 의해 [[닫힌 집합|닫힌]] [[유계 집합]]은 점렬 콤팩트 집합이 된다.
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