치올콥스키 로켓 방정식: 두 판 사이의 차이

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상대 속도의 정의에 따라 <math>\vec{u} = \vec{v}_{fuel} \ - \ \vec{v}_{rocket}</math>이므로 <math>m \ d\vec{v} = \vec{u} \ dm</math>이 된다.
 
이제 <math>d\vec{v}</math>와 <math>\vec{u}</math> 모두 일직선 상에 있다고 가정하고, '''벡터의 크기(magnitude)만 고려'''하자. <math>|d\vec{v}|=dv, \ |\vec{u}|=u</math>라고 정의하자. 로켓이 나아가는 방향을 +라고 한다면, <math>d\vec{v}</math>는 <math>dv</math>가 될 것이고, 로켓에 대해 연료는 항상 상대적으로 뒤로 가고 있으므로 <math>\vec{u}</math>는 <math>-duu</math>로 쓸 수 있을 것이다. 그렇다면 식은 <math>m \ dv = -u \ dm</math>이라고 쓸 수 있다.
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