2009년 1월 22일 (목) 08:53 판 편집 211.253.60.49 (토론) →‎비틀림 상수 ← 이전 편집		2009년 1월 22일 (목) 10:16 판 편집 편집 취소 Cedar101 (토론 \| 기여) 장기인증된 사용자 13,378 편집 잔글 <math> 다음 편집 →
1번째 줄: '''비틀림'''(torsion) 또는 '''비틂'''은 물체에 [[돌림힘]]이 재하되었을 때 나타나는 (변형)상태이다. 비틀림은 비틀림 각(<math>\phi</math>) 또는 재축 방향 단위 길이 당 비틀림 각(<math>\left( \theta \equiv \frac {d\phi} / {dx} \right)</math>)으로 측정되며, 비틀림으로 인하여 반지름 방향과 직각 방향으로 [[전단 응력]]이 발생하게 된다. 선형 탄성 재료로 된 단면 반지름 <math>r</math>, [[극관성 모멘트]] <math>I_p</math>인 [[원 (기하)\|원]]형 단면 봉이 돌림힘 T을<math>T</math>을 받을 때 발생하는 중심으로부터 반지름을 따라 잰 거리 <math> \rho </math>에 위치한 지점에서의 전단 응력은 다음과 같다. :<math> \tau = {\rho \over r} \tau_{max} = {T\rho \over I_p} </math> 재료의 [[전단 탄성 계수]]가 ~~G이고~~<math>G</math>이고, 부재의 길이가 L일<math>L</math>일 때, 비틀림 각은 다음과 같다. :<math> \phi_{} = {T L \over G I_p} </math> == 비틀림 상수 == 비틀림 각은 비틀림 상수 J를<math>J</math>를 도입하여 다음과 같이 나타낼 수도 있다. :<math> \phi_{} = {T L \over G J} </math> 여기서 비틀림 상수는 다음과 같이 주어진다. * 중실원형단면의 지름 <math>d</math>(<math>=2r</math>, r은<math>r</math>은 반지름)일 때, :<math>J=I_p= {\pi \over 2 } r^4= {\pi \over 2 } ({d \over 2})^4 = {\pi \over 32 } d^4 </math> * 중공원환단면의 바깥쪽 지름 <math>d_o</math>, 안쪽 지름 <math>d_i</math>일 때, :<math>J=I_p= {\pi \over 32 } \left( d_o^4 -d_i^4 \right) </math> * 얇은 두께의 관의 벽면 평균 중심선의 길이 <math>L_m</math>, 벽면 중심선에 연한 벽면 두께 <math>t</math>, 벽면의 평균 중심선 안쪽의 면적 <math>A_m</math>일 때, :<math> J = \frac{4A_m^2}{\int_0^{L_m} \frac{ds}{t}} </math> * 벽면 중심선에 연하여 두께가 일정한 경우 :<math> J = \frac{4 t A_m^2}{L_m} </math> {{참고\|극관성 모멘트}}

비틀림: 두 판 사이의 차이