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# <math>\frac{\partial^2f}{\partial x^2}\left( x_0,y_0\right) >0</math>
# <math>\left( x_0,y_0\right)</math>에서 <math>D=\left(\frac{\partial^2f}{\partial x^2}\right)\left(\frac{\partial^2f}{\partial y^2}\right) -\left(\frac{\partial^2f}{\partial x\partial y}\right)^2>0</math> 이때 <math>D</math>는 <math>f</math>의 [[헤세 행렬]]의 [[행렬식]]이다.
마찬가지로 <math>\left( x_0,y_0\right)</math>에서 극대라면 다음과 같은 조건들을
# <math>\frac{\partial f}{\partial x}\left( x_0,y_0\right) =\frac{\partial f}{\partial y}\left( x_0,y_0\right) =0</math>
# <math>\frac{\partial^2f}{\partial x^2}\left( x_0,y_0\right) <0</math>
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그리고 <math>\left( x_0,y_0\right)</math>가 이 조건들을 만족하지 않는 임계점이라면, 즉, <math>\left( x_0,y_0\right)</math>에서 <math>D<0</math>라면 <math>\left( x_0,y_0\right)</math>는 [[안장점]]이다.
만약 <math>D=0</math>이라면 이차 도함수 판정법만으로는 극대와 극소를 판별할 수 없는데, 이때 <math>D=0</math>인 [[임계점 (수학)|임계점]]을 '''퇴화 극점''' 또는 '''변질 극점'''이라고 말한다. 반대로 이차 도함수 판정법으로 극대, 극소, 안장점인지의 여부를 판별할 수 있는 <math>D\ne 0</math>인 [[임계점 (수학)|임계점]]을 <nowiki>'''정상적인 임계점''' 또는 '''비퇴화 임계점'''</nowiki>이라고 한다.
== 같이 보기 ==
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