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The binary operation defined above makes this set into a group, known as the quotient group, which in this case is isomorphic to the [[cyclic group]] of order 3.
== "몫"이라는 이름에 대한 동기 부여 ==
==Motivation for the name "quotient"==
''G''/''N''이 몫군이라고 부르는 이유는 [[정수]]의 [[나눗셈]]에서 비롯된다. 12를 3으로 나누면 12개의 개체를 3개의 개체로 구성된 4개의 하위 집합으로 다시 군으로 형성할 수 있기 때문에 4라는 답이 나온다. 비록 우리가 숫자 대신에 최종적인 답을 위한 군으로 끝나지만 비록 수학에서의 군은 임의의 개체 모음보다 더 많은 구조를 갖고 있기 때문에 대상군은 같은 생각이다.
The reason ''G''/''N'' is called a quotient group comes from [[division (mathematics)|division]] of [[integer]]s. When dividing 12 by 3 one obtains the answer 4 because one can regroup 12 objects into 4 subcollections of 3 objects. The quotient group is the same idea, although we end up with a group for a final answer instead of a number because groups have more structure than an arbitrary collection of objects.
자세히 설명하자면 ''G''/''N''는 ''G''의 정규 부분군과 함께 볼 때 군 구조를 사용하여 자연스러운 "군 재형성"을 촉진하는데 이는 N의 G의 잉여류이다. 왜냐하면 우리가 군과 정규 부분군을 갖고 시작했기 때문에 최종적인 부분은 단지 잉여류의 수보다 더 많은 정보를 포함하지만 대신에 군 구조 자체를 갖고 있기 때문이다.
To elaborate, when looking at ''G''/''N'' with ''N'' a normal subgroup of ''G'', the group structure is used to form a natural "regrouping". These are the cosets of ''N'' in ''G''. Because we started with a group and normal subgroup, the final quotient contains more information than just the number of cosets (which is what regular division yields), but instead has a group structure itself.
== 예 ==
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