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{{개행 금지|''G''/''N''}}의 위수와 정의상 원소들 간의 수는 ''N''의 ''G''의 지표인 {{개행 금지|{{!}}''G'' : ''N''{{!}}}}과 같다. ''G''가 유한하면 해당 지표 또한 ''G''의 위수를 ''N''의 위수로 나눈 것과 같다. 집합 {{개행 금지|''G''/''N''}}은 유한할 수 있지만 ''G''과 ''N''은 모두 무한(예: {{개행 금지|'''Z'''/2'''Z'''}})이다.
"자연적"인 전사 함수인 {{개행 금지|''π'' : ''G'' → ''G''/''N''}}에는 ''G''의 각 원소 ''g''를 ''g''가 속한 ''N''의 잉여류로 보내는 {{개행 금지|1=''π''(''g'') = ''gN''}}의 집단 동형이 있다. [[
''N''을 포함하는 ''G''의 부분군과 {{개행 금지|''G''/''N''}}의 부분군은 객관적으로 대응한다. ''H''가 ''N''을 포함하는 ''G''의 부분군이라면 {{개행 금지|''G''/''N''}}의 해당 부분군은 ''π''(''H'')이다. 이러한 대응은 ''G''와 {{개행 금지|''G''/''N''}}의 정규 부분군에 대해서도 유효하며 격자 정리에 공식화된다.
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