나카이 추측: 두 판 사이의 차이
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[[대수기하학]]에서 '''나카이 추측'''은 [[1961년]] [[일본]]의 수학자 나카이 요시카즈가 추측한 [[특이점 (대수기하학)|매끄러운 대수다양체]]의 증명되지 않은 추측이다.<ref>{{citation
| last = Nakai | first = Yoshikazu | journal = Journal of the Mathematical Society of Japan | mr = 0125131 | pages = 63–84 | title = On the theory of differentials in commutative rings | volume = 13 | year = 1961 | doi=10.2969/jmsj/01310063| doi-access = free }}.</ref> 추측의 내용은, 만약 ''V가'' 복소 대수다양체이고 [[미분 연산자]]의 [[환 (수학)|환]]이 [[미분 리 대수]]에 의해 생성된다면 ''V''는 매끄러운 대수다양체라는 것이다. 이것의 역, 즉 매끄러운 대수다양체는 미분 리 대수에 의해 생성되는 미분 연산자의 환을 갖는다는 것은 [[알렉산더 그로텐디크|알렉산더 그로텐트크]]가 증명했다.<ref>{{citation | last = Schreiner | first = Achim
| doi = 10.1007/BF01193737
| issue = 6
| journal = Archiv der Mathematik
| mr = 1274105
| pages = 506–512
| title = On a conjecture of Nakai
| volume = 62
| year = 1994}}</ref>
나카이 추측은 [[대수 곡선]]<ref>{{citation
나카이 추측은 [[대수 곡선]] 과 스탠리-라이슨너 환에 대하여 참인 것으로 알려져있다. 추측의 증명은 좌표환 ''R'' 을 갖는 복소 다양체 ''V''에 대한 '''자리스키-립만 추측'''의 한 가지 경우를 성립하게 할 것이다. 여기서 추측은 ''R''의 미분 리 대수가 ''R''에서의 [[자유 가군]]이면''V''가 매끄러운 다양체가 됨을 의미한다.<ref>{{인용|출판사=[[American Mathematical Society]]}}.</ref>▼
| last1 = Mount | first1 = Kenneth R.
| last2 = Villamayor | first2 = O. E.
| journal = Osaka Journal of Mathematics
| mr = 0327731
| pages = 325–327
| title = On a conjecture of Y. Nakai
| volume = 10
| year = 1973}}.</ref>과 스탠리-라이슨너 환<ref>{{citation
| last = Schreiner | first = Achim
| doi = 10.1007/BF01193737
| issue = 6
| journal = Archiv der Mathematik
| mr = 1274105
| pages = 506–512
| title = On a conjecture of Nakai
| volume = 62
▲
| last = Becker | first = Joseph
| contribution = Higher derivations and the Zariski-Lipman conjecture
| location = Providence, R. I.
| mr = 0444654
| pages = 3–10
| publisher = American Mathematical Society
| title = Several complex variables (Proc. Sympos. Pure Math., Vol. XXX, Part 1, Williams Coll., Williamstown, Mass., 1975)
| year = 1977}}.</ref>
== 참고 문헌 ==
[[분류:추측]]▼
[[분류:대수기하학]]
[[분류:수학의 미해결 문제]]
̺{{토막글|수학}}
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