가우스 적분: 두 판 사이의 차이
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=== 직교좌표에서 계산하는 경우 ===
[[직교좌표계]]에서 [[푸비니-토넬리 정리]]를 이용하여 푸는 방법도 있다.<ref>Frank Jones (2001), <i>Lebesgue Integration on Euclidean Space</i>, Jones and Bartlett mathematics, p.192.</ref> 함수 <math>xe^{-x^2(1+y^2)}</math> 를 <math>(0, \infty)</math> × <math>(0, \infty)</math> 에서 순서를 바꿔 가며 [[적분]]하는 것이다. 먼저 x부터 적분하는 경우,
:<math>\int_0^\infty \int_0^\infty xe^{-x^2(1+y^2)} dydx = \int_0^\infty \frac{1}{2(1+y^2)} dy = \frac{\pi}{4}.</math>
== 주석 ==
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