리 대수의 표현: 두 판 사이의 차이

<math>\mathfrak g</math>의 최대 가환 부분 리 대수 <math>\mathfrak h\subset\mathfrak g</math>를 고르자. 그렇다면 표현 <math>\rho\colon\mathfrak g\to\mathfrak{gl}(V)</math>의 '''무게'''({{llang|en|weight}})는 카르탕 부분대수(최대 가환 부분대수)의 (표현에 따른 행렬로서의) 어느 한 공통적 [[고유벡터]]의 [[고유값]]들의 모임이다. 즉, 카르탕 부분대수를 <math>\mathfrak h\subset\mathfrak g</math>로 쓰면, <math>\rho</math>의 무게 <math>\lambda\in\mathfrak h^*</math><ref>(대수적) 쌍대벡터공간</ref>는 적어도 하나의 0이 아닌 <math>v\in V</math>가 모든 <math>\xi\in\mathfrak h</math>에 대하여 <math>\rho(\xi)v=\lambda(\xi)v</math>를 만족한다.