벡터장: 두 판 사이의 차이
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벡터장의 예. |
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보다 [[수학]]적으로 엄밀하게 말하면, (접)벡터장은 다양체 위의 [[접다발]]의 [[단면 (올다발)|단면]]으로 정의된다. 이는 [[텐서장]]의 특수한 경우이다.
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== 정의 ==
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== 예 ==
* 지구의 각 지점에서의 공기의 움직임의 벡터장은 각 지점에서의 바람의 방향과 크기 벡터가 주어지는 벡터장이 된다. 이 벡터장은 각 지점 화살표를 그려서 표시할 수 있으며, 화살표의 방향과 크기가 바람의 방향과 크기가 된다. 기상도에서 [[고기압]]으로 표시되는 지점에서 화살표가 바깥쪽으로 나가는 것처럼 그려질 것이며, [[저기압]]으로 표시된 지점에서는 화살표가 그 지점을 향해 들어오는 형태로 그려질 것이다.
* [[유체]]의 [[속도]]장. 유체의 각 지점에 유체의 속도벡터를 대응시킨 것이다.
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* [[Streamlines, Streaklines and Pathlines]] are 3 types of lines that can be made from vector fields. They are :
::streaklines — as revealed in [[wind tunnel]]s using smoke.
::streamlines (or fieldlines)— as a line depicting the instantaneous field at a given time.
::pathlines — showing the path that a given particle (of zero mass) would follow.
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* [[자기장]]. 대략적인 자기장의 모습은 자석 주위에 철가루를 뿌려 확인할 수 있다.
* [[맥스웰 방정식]]을 사용하면, 초기조건이 주어졌을 때 유클리드 공간의 모든 점에서 단위 [[전하]]가 느끼는 힘의 크기와 방향을 구할 수 있으며, 이 힘의 벡터로 정의된 것이 [[전기장]]이다.
* 질량이 있는 물체가 만드는 [[중력장]]도 벡터장이다. 구대칭을 갖고 있는 물체가 만드는 중력장은 구의 중심을 향하며, 크기가 중심에서부터의 거리의 제곱에 반비례하는 벡터장을 이룬다.
==함께 보기==
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