기하학: 두 판 사이의 차이

기원전 3세기 경에 [[길이]]와 [[넓이]], 그리고 [[부피]]에 관한 실용적인 지식들이 [[유클리드]]에 의해 정리되었다. 그의 업적인 유클리드 기하학은 수 세기동안 중요한 역할을 했다. 또한 [[아르키메데스]]는 [[넓이]]와 [[부피]]를 계산하는 기술들을 비약적으로 발전시켜 근래의 [[적분]]에 다양한 기여를 했다. 특히 [[천문학]]에서 [[천구]]에 있는 [[별]]과 [[행성]]들의 위치를 기록하고 [[천체]]들 사이의 운동 관계를 그릴 필요성이 제기되었고, 이것은 1500년동안 기하학적인 문제들의 주요한 발원지가 된다.

 

 

유클리드 기하학이 주류를 이루던 시대에는 [[물리]]적인 [[공간]]과 기하학적인 [[공간]] 사이의 특별한 구분이 존재하지 않았으나 19세기 이후 [[비유클리드 기하학]]의 발견으로 급격한 변화를 맞이한다. 20세기에 수학 체계가 정립됨에 따라 [[점]], [[선]], [[평면]] 등의 [[공간]]들이 그 직관적인 형태를 찾아볼 수 없게 되었고 오늘날에는 [[물리]]적 [[공간]]과 기하학적인 [[공간]], [[추상]]적인 [[공간]]을 분리하게 되었다. 근래의 기하학은 유클리드 기하학보다 더 추상적이며, 작은 크기에서만 비슷한 [[공간]]인 [[다양체]]를 연구한다. 이것은 [[공간]]의 [[길이]]를 탐구하는 등 [[공간]]을 좀 더 구조적으로 볼 수 있도록 기여하였다. 현대의 기하학은 [[물리학]]과 여러 가지 관계를 맺고 있다. 그 중에서 극히 최근의 끈 이론에서는 기하학적인 면모를 엿볼 수 있다.