Figure showing the Laplace-Runge-Lenz vector at four points (labelled 1, 2, 3 and 4) on an elliptical orbit. The major and minor axes are proportional to 5 and 3, respectively, so that the foci of the ellipse are located at a distance 4; hence, the eccentricity is 0.8. Once the magnitude of mk is set, the vector A may be determined from the perpendicularity of pxL to the orbit at position #2; copying A to the other points (#1, #3 and #4) then gives pxL at those points. I created this image using Xfig and my own calculations on 4 November 2006, and I hereby release it under the GFDL. The momenta/velocity vectors are not shown, since this diagram holds regardless of whether the particle is rotating clockwise or counterclockwise; it's also cool that pxL always points outwards, away from the ellipse.
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Updated version, in which I added the position vectors '''r''' and shifted the "1" label slightly. Made by me on 22 November 2006 using Xfig as usual, and released under the GFDL.
Figure showing the Laplace-Runge-Lenz vector at four points (labelled 1, 2, 3 and 4) on an elliptical orbit. The major and minor axes are proportional to 5 and 3, respectively, so that the foci of the ellipse are located at a distance 4; hence, the eccen