폴리감마 함수
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정의 편집
감마 함수의 미분은 다음과 같이 폴리감마 함수(polygamma function) 로 주어진다.
- 은 으로도 표기한다.
이것은 폴리감마 함수중 첫번째 함수인 디감마 함수이다.
오일러의 감마함수 편집
가우스의 감마함수 편집
- 에서 감마 함수의 미분
디감마 함수(Digamma function) 편집
디감마 함수는 감마 함수의 미분으로 정의된다.
- 에서
디감마 함수는 폴리감마 함수중 첫번째 함수로 주어진다.
트리감마 함수(Trigamma function) 편집
로랑 급수의 점근적 확장 표현 편집
- 는 베르누이 수
감마 함수 미분의 급수 표현과 폴리감마 함수 편집
- 후르비츠 제타 함수 표현
큐-폴리감마 함수(q-polygamma function) 편집
큐-폴리감마 함수는 폴리감마 함수가 큐-아날로그화 된것이다.
- 큐 감마함수(q gamma function)