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넓이 또는 면적(面積)은 공간의 영역의 크기를 표현하는 물리량이다. 그리고 표면적 또는 겉넓이는 물체 바깥쪽에 드러난 부분의 면적의 합을 말한다.

목차

단위편집

넓이는 길이의 제곱과 같은 단위를 가진다. SI 단위계의 기본 단위는 제곱미터(m2)이며, 이로부터 파생된 제곱센티미터(cm2), 제곱킬로미터(km2) 등이 있다. 그밖에 다음과 같은 단위가 있다.

  • 1 = 3.3058 m2
  • 1 에이커 = 43,560 ft2 = 4046.8564224 m2
  • 1 제곱마일(mi2) = 640 에이커 = 2.5899881103 km2
  • 1 아르 = 100 제곱미터

공식편집

도형 공식 비고
정사각형    는 정사각형의 한 변이다.
직사각형     는 각각 직사각형의 가로와 세로이다.
평행사변형     는 각각 평행사변형의 밑변높이이다.
마름모     는 마름모의 대각선이다.
사다리꼴     는 각각 사다리꼴의 윗변아랫변이고  는 사다리꼴의 높이이다.
삼각형     는 각각 삼각형의 밑변과 높이이다.
   은 원의 반지름이다.
타원     는 각각 타원의 반장축반단축이다.
부채꼴  
or  
θ는 중심각(angle)이고,  이다.

위 도형외의 곡선의 넓이는 적분을 이용하여 구한다.

증명편집

위 도형의 넓이에 대한 공식은 적분을 이용하여 증명하거나 공식을 유도할 수 있다.

함께 보기편집