대칭차

집합론에서, 두 집합대칭차(對稱差, 영어: symmetric difference) 또는 대칭차집합(對稱差集合)은 둘 중 한 집합에는 속하지만 둘 모두에는 속하지는 않는 원소들의 집합이다. 명제배타적 논리합과 유사하다. 집합 의 대칭차는 보통 로 표기한다.

벤 다이어그램으로 표현한 대칭차

정의편집

집합   대칭차는 다음과 같다.[1]:21, §1.3

 

여기서  합집합,  교집합,   차집합을 나타낸다. 다시 말해, 대칭차는 두 집합 가운데 정확히 하나에만 속하는 원소들의 집합이다.

성질편집

대칭차는 교환 법칙결합 법칙을 만족시킨다.

 
 

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두 집합

 
 

의 대칭차는

 

이다.

참고 문헌편집

  1. Stein, Elias M.; Shakarchi, Rami (2005). 《Real Analysis. Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces》. Princeton Lectures in Analysis (영어) 3. Princeton, New Jersey: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11386-9. LCCN 2004114065. Zbl 1081.28001. 

외부 링크편집