디오판토스

알렉산드리아의 디오판토스(고대 그리스어: Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς 디오판토스 호 알렉산드레우스[*], 200년 또는 214년 ~ 298년 또는 330년)는 알렉산드리아에서 활동한 고대 그리스수학자이다. 정수계수로 가지는 방정식(디오판토스 방정식)에 대한 연구로 유명하다. 이와 같은 연구 내용을 《산학》(算學, 라틴어: Arithmetica 아리트메티카[*], 고대 그리스어: Ἀριθμητικῶν 아리트메티콘[*])이라는 책에 정리했다.

1621년에 출간된 디오판토스의 《산학》의 라틴어 번역본

1637년피에르 드 페르마는 《산학》을 읽다가 유명한 페르마의 마지막 정리를 그 페이지의 여백에 적어 놓았다.

디오판토스가 정확히 언제 태어나고 언제 죽었는지는 명확하지 않지만, 그가 죽었을 때의 나이는 정확히 알 수 있다. 디오판토스는 자신의 묘비에 다음과 같이 새겨 놓았다고 한다.

신의 축복으로 태어난 그는 인생의 1/6을 소년으로 보냈다. 그리고 다시 인생의 1/12이 지난 뒤에는 얼굴에 수염이 자라기 시작했다. 다시 1/7이 지난 뒤 그는 아름다운 여인을 맞이하여 화촉을 밝혔으며, 결혼한 지 5년 만에 귀한 아들을 얻었다. 아! 그러나 그의 가엾은 아들은 아버지의 반 밖에 살지 못했다. 아들을 먼저 보내고 깊은 슬픔에 빠진 그는 그 뒤 4년간 정수론에 몰입하여 스스로를 달래다가 일생을 마쳤다.

이것을 방정식을 세워 풀어보면

이므로, 디오판토스는 84세에 사망하였음을 알 수 있다.

업적편집

정수론(整數論)에 공헌이 컸으며, 대수학에서 미지수를 문자로 쓰기 시작했다. 디오 판토스 해석이라는 일종의 부정방 정식 해법을 연구하고《산수론》13권에서는 수사(數詞)·미지수 계산 기호 등을 사용하여 대 수 식을 만들었다.

1차·2차 방정식 또는 연립 방정식에 대한 문제와 해법이 다루어져 있다. 부정 방정식 중의 ‘주어진 제곱 수를 2개의 제곱 수로 나누어라’하는 문제는 후에 페르마에게 큰 영향을 주어 페르마 정리의 기초가 되었다.

외부 링크편집