넓이
이차원 공간 영역의 크기를 표현하는 물리량
(면적에서 넘어옴)
넓이 또는 면적(面積, 영어: area)은 이차원 공간 영역의 크기를 표현하는 물리량이다. 그리고 표면적 또는 겉넓이(surface area)는 물체 바깥쪽에 드러난 부분의 면적의 합을 말한다.
넓이 | |
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기호 | A |
SI 단위 | 제곱미터 [m2] |
SI 단위 표현 | 1 m2 |
차원 |
넓이의 단위로는 여러 가지가 있지만, 일반적으로 1제곱미터(m2)가 사용되고 있다. 이것은 한변의 길이가 1m인 정사각형의 넓이와 같다. 임의의 크기를 지닌 정사각형의 넓이를 잴 때는 길이를 잴 때와 마찬가지로 이 1m2인 정사각형의 몇 배인가를 비교하면 된다. 또, 정사각형 이외의 직사각형·삼각형·원 등 모양이 규칙적인 것의 넓이는 각각 변의 길이, 높이, 반지름 등을 재서 수학적으로 계산할 수 있다. 모양이 불규칙한 것의 넓이는 모눈종이를 사용하여 그 형태를 옮기고 그 모눈의 수로 넓이를 구할 수가 있다. 또, 플래니미터를 사용하여 직접 구할 수도 있다.[1]
단위
편집넓이는 길이의 제곱과 같은 단위를 가진다. SI 단위계의 기본 단위는 제곱미터(m2)이며, 이로부터 파생된 제곱센티미터(cm2), 제곱킬로미터(km2) 등이 있다. 그밖에 다음과 같은 단위가 있다.
공식
편집도형 | 공식 | 비고 |
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정사각형 | 는 정사각형의 한 변이다. | |
직사각형 | 과 는 각각 직사각형의 가로와 세로이다. | |
평행사변형 | 와 는 각각 평행사변형의 밑변과 높이이다. | |
마름모 | 와 는 마름모의 대각선이다. | |
사다리꼴 | 와 는 각각 사다리꼴의 윗변과 아랫변이고 는 사다리꼴의 높이이다. | |
삼각형 | 와 는 각각 삼각형의 밑변과 높이이다. | |
원 | 은 원의 반지름이다. | |
타원 | 와 는 각각 타원의 반장축과 반단축이다. | |
부채꼴 | or |
θ는 중심각(angle)이고, 는 호이다. |
위 도형외의 곡선의 넓이는 적분을 이용하여 구한다.
증명
편집위 도형의 면적(넓이)에 대한 공식은 적분을 이용하여 증명하거나 공식을 유도할 수 있다.
같이 보기
편집- 크기 정도 (넓이) - 각 넓이 자릿수를 비교하는 글.
- 부피
- 겉넓이
- 심프슨 공식
각주
편집- ↑ 《글로벌 세계대백과사전》, 〈넓이〉