미분 갈루아 이론

수학에서 미분 갈루아 이론(영어: Differential Galois theory)은 미분 방정식의 갈루아 군을 연구한다.

개요

미분 갈루아 이론은 미분 체의 확장, 즉 미분 연산 D가 추가된 체를 연구한다. 미분 갈루아 이론 이론의 대부분은 대수적 갈루아 이론과 유사하다. 두 구조 사이의 한 가지 차이점은 대수적 갈루아 이론에서는 갈루아 군이 유한 군으로 나타나는 반면, 미분 갈루아 이론의 갈루아 군은 행렬 리 군인 경향이 있다는 것이다.

같이 보기

• Picard–Vessiot 이론

참조

• Hubbard, John H.; Lundell, Benjamin E. (2011). “A First Look at Differential Algebra” (PDF). 《The American Mathematical Monthly》 118 (3): 245–261. doi:10.4169/amer.math.monthly.118.03.245. JSTOR 10.4169/amer.math.monthly.118.03.245. S2CID 1567399. 
• Bertrand, D. (1996), “Review of "Lectures on differential Galois theory"” (PDF), 《Bulletin of the American Mathematical Society》 33 (2), doi:10.1090/s0273-0979-96-00652-0, ISSN 0002-9904 
• Beukers, Frits (1992), 〈8. Differential Galois theory〉, Waldschmidt, Michel; Moussa, Pierre; Luck, Jean-Marc; Itzykson, Claude, 《From number theory to physics. Lectures of a meeting on number theory and physics held at the Centre de Physique, Les Houches (France), March 7–16, 1989》, Berlin: Springer-Verlag, 413–439쪽, ISBN 3-540-53342-7, Zbl 0813.12001 
• Magid, Andy R. (1994), 《Lectures on differential Galois theory》, University Lecture Series 7, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-7004-4, MR 1301076 
• Magid, Andy R. (1999), “Differential Galois theory” (PDF), 《Notices of the American Mathematical Society》 46 (9): 1041–1049, ISSN 0002-9920, MR 1710665 
• van der Put, Marius; Singer, Michael F. (2003), 《Galois theory of linear differential equations》, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences] 328, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-44228-8, MR 1960772 
• Juan J. Morales Ruiz : Differential Galois Theory and Non-Integrability of Hamiltonian Systems, Birkhaeuser, 1999, ISBN 978-3764360788 .