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집합론에서, 부랄리포르티 역설(영어: Burali-Forti paradox)은 소박한 집합론역설의 하나이며, 모든 순서수모임집합을 이룰 수 없다는 것을 증명한다.

정의편집

존 폰 노이만을 따라서, 순서수   보다 작은 순서수들의 집합으로 정의하자. 예를 들어,  ,  ,   따위이다.

모든 순서수모임  집합이라고 하자. 그렇다면   자체도 또한 순서수가 된다. 따라서 그 바로 다음 수  이 존재하고, 이는  보다 크다. 그러나,  은 모든 순서수를 포함하므로  도 그 원소가 되며, 다음의 역설이 발생한다.

 

따라서, 모든 순서수의 모임은 집합이 될 수 없다.

역사편집

체사레 부랄리포르티(이탈리아어: Cesare Burali-Forti)가 1897년에 발견하였다.

외부 링크편집

같이 보기편집