삼각진
삼각진(三角陳, 영어: magic triangle)은 1부터 n까지의 정수를 삼각형에 적어넣어 정해진 수의 합이 같도록 한 것이다.
둘레 삼각진 편집
삼각진(三角陳, 영어: magic triangle) 또는 둘레 삼각진(- 三角陳, 영어: perimeter magic triangle)[1]은 1부터 n까지의 정수를 둘레에 적어넣어, 각 변에 적힌 수의 개수가 같고[주 1] 각 변에 적힌 수의 합이 같도록 한 수[주 2]의 배치이다.[1][2][3][4] 마방진과는 달리, 같은 차수의 삼각진에도 마법 합이 다를 수 있다.[1]
예시 편집
그 외의 삼각진 편집
그 외에도 삼각수나 사각수개의 1부터 n까지의 정수를 삼각형으로 배열한 뒤 합이 같도록 한 삼각진이 있다. 세인트 올라프 칼리지(St. Olaf College)의 Matthew Wright와 제자들의 삼각진은 사각수개의 삼각형을 배열한 뒤 k번째 가로줄과 n+1-k번째 가로줄의 수의 합이 같도록 한 것으로, 해의 갯수가 급속도로 증가한다.[5], 이를 변형하여 삼각수개의 삼각형을 배열한 뒤 k번째 가로줄과 n+1-k번째 가로줄의 수의 합이 같도록 한 삼각진(OEIS의 수열 A355119)과 삼각수개의 삼각형을 배열한 뒤 k번째 가로줄과 n-k번째 가로줄의 수의 합이 같도록 한 삼각진(OEIS의 수열 A356643)도 있다.
같이 보기 편집
각주 편집
주해
출처
- ↑ 가 나 다 라 “Perimeter Magic Triangles”. 《www.magic-squares.net》. 2016년 11월 22일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2016년 12월 27일에 확인함.
- ↑ “Perimeter Maghic Polygons”. 《www.trottermath.net》. 2018년 1월 12일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2016년 12월 27일에 확인함.
- ↑ “Magic Triangle : nrich.maths.org”. 《nrich.maths.org》. 2016년 12월 27일에 확인함.
- ↑ “P4W8: Magic Triangles and Other Figures” (PDF). 2016년 12월 27일에 확인함.
- ↑ https://www.mlwright.org/docs/magic_triangles.pdf
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