임의의 양의 실수 에 대하여, 복소평면 위에, 다음과 같은 측도를 정의하자.
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이 측도에 대하여, 다음과 같은 내적을 정의할 수 있다.
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이 내적에 대한 노름이 유한한 정칙 함수들의 복소수 힐베르트 공간을 라고 하자.
이제, 임의의 에 대하여, 위에 다음과 같은 연산자들을 정의하자.[1]:6
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이들은 다음과 같은 교환 관계를 갖는다.
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물론, 는 및 와 교환한다. 특히, 만약 일 때 가 된다.
이에 따라, 집합
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는 군을 이룬다.
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이 군은 와 미분 동형이며, 그 범피복군은 하이젠베르크 군 이다. 즉, 이는 위의, 하이젠베르크 군의 표현을 정의한다. 이를 세타 표현이라고 한다.