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접선(接線)(문화어: 닿이선(--線),tangent)은 곡선L의 두점 A와 B로 정의되는 할선AB에서 점 B가 곡선을 따라 점 A에 한없이 가까워 질때, 이 새로운 선을 곡선L의 A에서 만나는 접선이라 한다.[1]

보통 접선은 미분을 이용해 찾는다.

유클리드 원론 3권36에서의 선분들

접선과 원의 선분들편집

에서 접선  직경 또는 중심을 지나는  의 연장선 상의 할선   와 한  에서 만날때,   반지름과 함께 삼각함수탄젠트를 구성한다.[2]

공통내접선편집

둘 이상의 원이나 곡선에서 공통적인 접선이 있고, 두 도형이 접선을 끼고 서로 반대 방향에 있을 경우, 그 접선을 공통내접선이라 한다.

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  •   위의 점  에서의 접선의 방정식은  
  •  의 기울기가  인 접선의 방정식은  
  • 타원 위의 점  에서의 접선의 방정식은  
  • 타원  의 기울기가  인 접선의 방정식은  
  • 쌍곡선 위의 점  에서의 접선의 방정식은  
  • 쌍곡선  의 기울기가  인 접선의 방정식은  
  • 2차원 유클리드 공간 내의 임의의 곡선   위의 점  에서의 접선의 방정식은  
    (단,  는 곡선  의 점  에서의 미분계수)

같이 보기편집

출처편집